Septiembre 13-14, Opción A
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a)      Enuncia la hipótesis que propuso Planck a principios del s. XX para explicar el espectro de radiación del cuerpo negro.

b)      El espectro visible por el ojo humano abarca longitudes de onda comprendidas entre 390 nm (violeta) y 740 nm (rojo). ¿A qué intervalo de frecuencias corresponde? ¿Qué intervalo de energías, en eV, tienen los fotones del espectro visible?

Datos: Constante de Planck, h = 6,63·10-34 J·s ;  velocidad de la luz en el vacío, c = 3·108 m·s-1 ;  1 eV = 1,60·10-19 J ;  1 nm = 10-9 m

 SOLUCIÓN

a)      Planck propuso la hipótesis de que la radiación electromagnética que emite un cuerpo no se distribuye uniforme y continuamente en el frente de ondas sino que va repartida en pequeños paquetitos (“quantos”) de energía cuyo valor es directamente proporcional a la frecuencia de la onda. Es decir:

Equanto = h · f

y la energía de todo el frente de ondas es un múltiplo entero de ese valor:

E = n ·(h·f)

Posteriormente, a este cuanto se le denominó fotón

“Cuantiza” el concepto de energía al igual que se había hecho con la materia al proponer  la existencia de los átomos

(para saber más: Septiembre 01/02, Opción B)

 

b)      Sabemos que como en todas las ondas c = λ · f  , luego:

frojo = 3·108 / 740·10-9 = 405·1012 Hz

fvioleta = 3·108 / 390·10-9 = 769·1012 Hz

Luego ese será el intervalo de frecuencias, entre 405 y 769 billones de Hz

Según la hipótesis de Planck antes enunciada, los fotones emitidos tendrán las siguientes energías:

rojo = 6,63·10-34 · 405·1012 =2,688·10-19 J = 1,68 eV

violeta = 6,63·10-34 · 769·1012 =5,1·10-19 J = 3,19 eV