Septiembre 01/02, Opción B
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Hasta principios del siglo XX la radiación de un cuerpo negro no fue explicada.

  1. Explica qué es un cuerpo negro y en qué consistía la llamada catástrofe del ultravioleta.

  2. ¿Qué hipótesis planteó Planck para resolverla?.

SOLUCIÓN

  1. Sobre la superficie de un cuerpo incide constantemente energía radiante procedente de los objetos que le rodean. Esta energía en parte se refleja y el resto es absorbida por el cuerpo.

La energía absorbida es también en parte devuelta por el cuerpo al exterior (emisión de energía).

Cuando un cuerpo está en equilibrio térmico, la energía que absorbe es igual a la energía que emite.

En general, un cuerpo que es buen absorbedor de energía también se comporta como un buen emisor y un mal absorbedor se comporta como un mal emisor. (Un cuerpo que refleja mucha energía es un mal absorbedor).

Un cuerpo negro es aquel que absorbe todas las radiaciones (sin reflejar ninguna) y se comporta como un emisor ideal.

El concepto de cuerpo negro constituye un modelo físico ideal. En la realidad no existe ningún cuerpo que se comporte como la definición anterior. No obstante, se puede conseguir una aproximación al modelo construyendo una caja herméticamente cerrada con un material que sea buen absorbente térmico y en la que practicamos un pequeño orificio. La radiación que penetre por el orificio será absorbida íntegramente tras sufrir numerosas reflexiones en el interior de la caja.

Esta radiación absorbida (que será igual a la emitida por un cuerpo negro a la misma temperatura) depende exclusivamente de la temperatura y no depende de las características de la sustancia. A un aumento de temperatura corresponde un aumento de la frecuencia de la radiación.

El proceso de emisión de radiación por un cuerpo negro se puede analizar gráficamente representando la intensidad irradiada por el cuerpo negro en función de la longitud de onda

.

La cantidad de radiación emitida (área bajo la curva) aumenta con la temperatura pero el valor de la longitud de onda (frecuencia) para la que se produce el máximo de emisión disminuye (aumenta) con la temperatura.

Rayleigh y Jeans realizan el cálculo de esta emisión, basándose en consideraciones de la Física Clásica (Teoría electromagnética de Maxwell). La ecuación que obtuvieron indicaba que la intensidad irradiada era directamente proporcional a la temperatura absoluta e inversamente proporcional a la cuarta potencia de la longitud de onda.

Cuando se intenta trasladar a una gráfica para poder comparar los resultados teóricos con los experimentales se observa que todo funciona correctamente para valores de longitud de onda altos. Sin embargo cuando se analizan las gráficas para longitudes de onda muy pequeñas (del orden del ultravioleta) la intensidad irradiada tiende a infinito. Esta alteración de los resultados entre el modelo teórico y el experimental se le conoce como catástrofe del ultravioleta, por ser en ese margen de longitud de onda cuando se produce el problema de la no coincidencia de los datos teóricos con los observados.

(Volver al ejercicio Septiembre 96/97, Opción B)

  1. La solución al problema la aporta Max Plank siguiendo un método de trabajo bastante especial. En primer lugar se formula la ecuación matemática que se ajusta a la forma de las gráficas y, a continuación, se busca la interpretación física que se ajusta.

De este modo, Plank plantea su hipótesis:

"La energía emitida por los osciladores atómicos no puede tener cualquier valor, sino que corresponde a múltiplos enteros de la frecuencia del oscilador multiplicada por una constante"

E = n·h·f

En la que "n" representa al múltiplo (1, 2, 3, ….), "f" es la frecuencia del oscilador y "h" es la constante característica que se conoce como la constante de Plank, cuyo valor es 6,63·10-34 J·s.

Además, también plantea que el número de osciladores atómicos a baja frecuencia es superior al de osciladores a alta frecuencia

Plank llama "quantum" (paquete de energía) al producto h·f. Del mismo modo que la materia (átomos) o la electricidad (electrones) están cuantizadas, la energía también lo está. Y así, el tamaño de los cuantos (paquetes de energía) para distintas frecuencias tendrán distintos tamaños.

El concepto de cuantización no es nuevo; basta recordar que las frecuencias de oscilación de las ondas estacionarias en una cuerda (y por lo tanto la energía) están cuantizadas. Lo verdaderamente novedoso consiste en aplicarlo a la radiación (luz).

En general una radiación está formada por paquetes discretos de energía, cada uno de tamaño h·f..