Ordinaria 21-22

a) Escribe la ecuación de la elongación de un movimiento vibratorio armónico simple y comenta el significado físico de las magnitudes que aparecen en dicha ecuación.

Una partícula de masa m inicia un movimiento armónico simple en el extremo de su trayectoria y le cuesta 0,1 s llegar al centro de ella. Si la distancia entre ambas posiciones es de 20 cm, calcula:

b) El periodo del movimiento y la frecuencia angular.  

c) La ecuación de la posición de la partícula en función del tiempo. Determina la posición de la partícula 1 s después de iniciado el movimiento.

SOLUCIÓN

a)     Ver Septiembre 04-05, Opción A

b)     El tiempo entre el extremo y el centro es un cuarto del periodo, por tanto

T = 0,4 s

La frecuencia angular será:

ω = 2π/T = 5π =15,71 rad/s

Y la distancia entre ambas posiciones es la amplitud, luego A = 0,2m

c)      Al comenzar en el extremo usaremos la función coseno para escribir la ecuación del movimiento:

x(t) = 0,2 cos(5πt)

Un segundo después de iniciado el movimiento la partícula se encontrará en:

x(t=1) = -0,2 m

Es decir, en el extremo opuesto (lo que es lógico al haber transcurrido 2,5 oscilaciones)