Septiembre 07/08, Opción A
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  1. Enuncia y explica las leyes de la reflexión y de la refracción para la luz

  2. Un objeto de 0,5 cm de altura, que está situado a 10 cm de un espejo cóncavo, produce una imagen virtual a 20 cm del espejo. Si alejamos el objeto a 25 cm del espejo, ¿dónde se situará la imagen?. Justifica si será real o virtual. Comprueba los resultados mediante el trazado de rayos.

SOLUCIÓN

  1. Cuando una onda (luz) que se propaga por un medio llega a la superficie de separación con otro medio distinto, parte de la energía se refleja y sigue propagándose por el mismo medio y parte continúa por el otro medio, donde continúa con diferente velocidad (se refracta).

Usaremos la aproximación del rayo, como dirección de propagación perpendicular al frente de onda.

Experimentalmente encontramos una ley para ambos fenómenos que consiste en que la dirección de los frentes de onda incidentes, reflejados y refractados y la dirección de la perpendicular a la superficie de separación de ambos medios están en el mismo plano. (Rayos incidente, normal, reflejado y refractado están en el mismo plano)

Reflexión de una onda

La reflexión de una onda consiste en el cambio de dirección de propagación al incidir la onda sobre la superficie de separación de dos medios, de modo que la onda sigue propagándose sin cambiar de medio.

Experimentalmente obtenemos la ley de Snell para la reflexión:l 

El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión (i = r)

Refracción de una onda

La refracción de una onda consiste en un cambio de la dirección de propagación cuando la onda pasa de un medio a otro en el que la velocidad de propagación es diferente. Experimentalmente obtenemos la ley de Snell para la refracción:

Cuando una onda pasa de un medio en el que se propaga a mayor velocidad (menor índice de refracción) a otro en el que se propaga a menor velocidad (mayor índice de refracción) el rayo se acerca a la normal, mientras que se aleja si pasa de un medio en el que se propaga a menor velocidad (mayor índice de refracción) a otro en el que se propaga a mayor velocidad (menor índice de refracción).

Reflexión total

Cuando una onda pasa de un medio a otro con menor índice de refracción, sucede que el rayo refractado "se aleja" de la normal; de este modo, a medida que el ángulo de incidencia aumenta, el de refracción también lo hace en mayor medida, hasta que, para un valor determinado del ángulo de incidencia el rayo refractado sale paralelo a la superficie de separación de ambos medios. A partir de ese valor del ángulo de incidencia ya no se produce la refracción.

El ángulo de incidencia que establece la separación entre que exista o no el fenómeno de la refracción se conoce como ángulo límite o crítico.

Cuando la onda incide con un ángulo mayor que el ángulo límite no se produce la refracción de tal manera que la onda no cambia de medio y a este fenómeno se le conoce con el nombre de reflexión total. La onda cumple las leyes de la reflexión.

Por lo tanto, para que se produzca la reflexión total deben darse dos condiciones:

La onda debe incidir desde un medio de menor velocidad de propagación (mayor índice de refracción) sobre la superficie de separación de otro medio de mayor velocidad de propagación (menor índice de refracción).

El ángulo de incidencia debe ser mayor que el ángulo límite.

Ángulo límite (crítico) (L) Es el ángulo de incidencia al que le corresponde un ángulo de refracción de 90 º, siempre que la onda viaje desde un medio de menor velocidad de propagación a otro medio de mayor velocidad.

  1. Con los datos del primer caso determinaremos su distancia focal:

s = -10 cm, al ser la imagen virtual, se forma a la derecha del espejo, por lo que s’ = 20 cm

Aplicando la fórmula de los espejos:

Volvemos a aplicar la fórmula en el segundo caso, donde s = -25 cm

Así la imagen se formará 1 m por delante del espejo y será, por tanto, real, ya que se cruzarán los rayos, no sus prolongaciones

Para determinar el tamaño, usamos la fórmula del aumento lateral:

El signo menos nos indica que la imagen es invertida y por su valor vemos que es mayor

Este resultado lo podemos comprobar gráficamente.

En el primer caso el objeto está situado entre el foco y el espejo:

Mientras que en el segundo caso, se encuentra entre el foco y el centro del espejo, teniendo en cuenta que la distancia focal es la mitad del radio.