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Por una cuerda tensa situada a lo largo del eje OX se propaga, en el sentido positivo de dicho eje, una onda transversal armónica. En la figura 1 se muestra el perfil de la onda en t = 0, y en la figura 2 se representa, en función del tiempo, el desplazamiento transversal del punto de la cuerda situado en x = 0.
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Determinar las siguientes magnitudes de la onda: amplitud, longitud de onda y velocidad de propagación.
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Escribe la ecuación de la onda.
SOLUCIÓN
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De la figura 1 (perfil de la onda en t = 0) se obtiene el valor de la longitud de onda:
λ
= 2 m
De la figura 2 (desplazamiento transversal del punto x = 0) se obtiene el valor del periodo:
T = 10 ms = 1·10-2 s
De cualquiera de las dos figuras se obtiene el dato de la amplitud de la oscilación:
A = 2 mm = 2·10-3 m
La velocidad de propagación se puede calcular a partir de la longitud de onda y del periodo:
v = λ
/T = 200 m/s
- Para escribir la ecuación de la onda debemos tener en cuenta los siguientes datos:
Ø Según el enunciado, la onda se propaga en el sentido positivo del eje OX
Ø El perfil de la onda en t = 0 y a partir del punto de la cuerda x = 0 hasta x = 1 están en valores de elongación negativa.
Y (x,t=0) = - A sen (k·x) = A·sen (-k·x)
Ø El desplazamiento transversal del punto de la cuerda x = 0 durante el primer medio periodo está en los valores de elongación positiva.
Y (x=0,t) = A sen (ω·t)
La ecuación de la onda que se puede escribir a partir de los datos obtenidos es:
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