Septiembre 17-18, Opción A

a)      Enuncie y explique las Leyes de Kepler.

Ío y Calisto son dos satélites que orbitan alrededor de Júpiter. Ío tiene un periodo orbital de 1,8 días y el radio de su órbita es 6 veces el radio de Júpiter. El periodo orbital de Calisto es de 16,7 días.

b)      Suponiendo que Ío y Calisto describen órbitas circulares, calcule el radio de la órbita de Calisto.

Dato: radio de Júpiter, R_J=71500 km.

SOLUCIÓN

a)      Ver Junio 12-13, Opción B

b)      Aplicando la tercera ley de Kepler a cada uno de los satélites y sabiendo que la constante de proporcionalidad es la misma para ambos:

    Dividiendo ambas ecuaciones:

    Así obtenemos: r_C = 26,49·R_J = 1,89·10⁶ km