Junio 12/13, Opción B
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a)      Enunciar y explicar las Leyes de Kepler.

b)      Dos satélites artificiales S1 y S2 describen órbitas circulares alrededor de la Tierra con radios R1= 7000 km y R2 = 8650 km, contenidas en el mismo plano. ¿Cuál es la relación (T1/T2) entre los periodos orbitales de los satélites S1 y S2? ¿Cuál es la relación  (v1/v2) entre sus velocidades orbitales? ¿Y la relación (a1/a2) entre sus aceleraciones?

 SOLUCIÓN

  1.  Consultar ejercicio Septiembre 05/06, Opción A

  2.  A partir de la tercera ley de Kepler, encontramos una relación entre los periodos de los dos satélites y sus radios de giro:

A partir de la expresión de la velocidad orbital en función del radio de la órbita circular, encontramos la relación entre las velocidades:

 

 

La relación entre las aceleraciones de ambos satélites se puede obtener a partir de la expresión de la aceleración de la gravedad en función de la distancia: