Septiembre 17-18, Opción B

a)      Enuncie y comente la Ley de Gravitación Universal.

Caronte es un satélite que orbita alrededor de Plutón con una órbita prácticamente circular de periodo 6,39 días.

b)      A partir de los datos de Caronte y Plutón, calcule la masa de Plutón.

c)      Calcule el campo gravitatorio (módulo, dirección y sentido) en el punto medio de la línea que une los centros de Caronte y Plutón.

Datos: Constante de gravitación universal, G=6,67∙10^-11N∙m²∙kg^-2;

 masa de Caronte, M_C=1,52∙10²¹ kg; distancia Plutón-Caronte, r = 19570 km

SOLUCIÓN

a)      Ver Junio 97-98, Opción B

b)      La tercera ley de Kepler es justificada a partir de la ley de gravitación universal, llegando a obtener el valor de la constante. Aplicado al sistema de Caronte orbitando en torno a Putón, obtenemos:

Despejando, obtenemos: M_P =  1,45·10²² kg

c)      Como podemos ver en la figura, el campo gravitatorio en el punto medio será la suma vectorial de los campos creados por cada uno de los astros, g_P + g_C, que se resume en la resta de los módulos de ambos en la dirección de la recta que une ambos y sentido hacia Plutón por ser el más intenso