Septiembre 0910,Opción A
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  1. Enuncia y comenta las Leyes de Kepler.

  2. La Tierra da la vuelta al Sol en un ańo describiendo una órbita de radio medio 1,496·1011 m. Júpiter emplea 11,86 ańos en recorrer su órbita, aproximadamente circular, alrededor del Sol. Determina el radio medio de la órbita de Júpiter y la masa del Sol.

Dato: G = 6,67·10-11 N m˛ kg-2

SOLUCIÓN

  1. Consultar ejercicio Septiembre 0506, Opción A

  2. Para hallar el radio medio de la órbita de Júpiter aplicamos la 3Ş Ley de Kepler, comparando los datos de Júpiter con los de la Tierra:

Sustituyendo los datos del enunciado y despejando el radio medio de la órbita de Júpiter, se obtiene:

RSol-Júpiter = 7,780·1011 m

Para hallar la masa del Sol debemos utilizar la relación entre la tercera Ley de Kepler y su deducción a partir de la Ley de Gravitación Universal.

Utilizando indistintamente los datos de la Tierra o de Júpiter y despejando la masa del Sol obtenemos (recordar que el periodo debe estar en segundos):

MSol = 1,99·1030 kg