Septiembre 0910, Opción B
Atrás Arriba Siguiente

 

  1. Establece el concepto de campo gravitatorio terrestre. Representa sus líneas de campo y sus superficies equipotenciales.

  2. Un satélite de masa m = 100 kg realiza una órbita circular terrestre de radio dos veces el de la Tierra, r = 2 RT. Calcula el valor de su energía mecánica y la cantidad de energía que será necesario suministrarle para desplazarlo a una órbita de radio tres veces el terrestre, r’ = 3 RT.

Datos: G = 6,67·10-11 N m² kg-2 ; RT = 6,38·106 m ; MT = 5,97·1024 kg

SOLUCIÓN

  1. Consultar ejercicio Junio0405, Opción A

  2. La energía mecánica del satélite corresponde a la suma de las energías cinética y potencial. No obstante, en el caso concreto de una órbita circular, podemos hallar la energía mecánica del satélite a partir de la mitad de la energía potencial.

EMecánica = Ecinética + EPotencial = ½ EPotencial

Sustituyendo los datos del enunciado, obtenemos:

EMecánica = - 1,56·109 J

Para cambiar al satélite de órbita se deben poner en funcionamiento los motores de la nave que comunicarán la energía suficiente para realizar el citado cambio. Esa energía comunicada corresponde a la diferencia de las energías mecánicas del satélite en la posición final (r’ = 3 RT) y en l aposición inicial (r = 2 RT).

EComunicada = WMotores = EMecánica (3RT) – EMecánica (2RT)

Recordando que la energía mecánica en una órbita circular corresponde a la mitad de la energía potencial:

Sacando factor común

Sustituyendo los datos del enunciado, se obtiene:

Ecomunicada = 5,2·108 J