Junio 96/97, Opción A
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  1. Enuncia las leyes de Kepler.

  2. Sabiendo que el radio medio de la órbita de Neptuno en torno al Sol es 30 veces mayor que el de la Tierra, ¿cuántos años terrestres tarda Neptuno en recorrer su órbita?

 

SOLUCIÓN

  1. Primera Ley de Kepler:

"Los planetas se mueven en órbitas elípticas alrededor del Sol, que está situado en uno de sus focos"

Segunda Ley de Kepler:

"La línea imaginaria que une el Sol con el planeta barre áreas iguales en tiempos iguales". Esto significa que los planetas se mueven más deprisa cuanto más cerca están del Sol y más lentos cuanto más lejos.

La ley puede expresarse también diciendo que "la velocidad areolar de los planetas es constante"

donde A representa el "área barrida" por la línea imaginaria.

Tercera ley de Kepler:

"el cociente entre el cuadrado de los periodos de rotación de los planetas y el cubo de sus distancias medias al Sol se mantiene constante"

El valor de la constante k depende del sistema que se considere. Tiene distinto valor si se trata del sistema Sol-planetas o del sistema Tierra-satélites o etc.

 

  1. Aplicando la tercera ley de Kepler a ambos planetas:

 

 

Dividiendo ambas ecuaciones obtenemos:

 

Y sustituyendo los valores obtenemos:

TN = 303/2 · 1 año = 164,32 años terrestres