Junio 95/96, Opción B
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En los Juegos Olímpicos del año terrestre 2124 celebrados en Marte, un atleta marciano obtiene la medalla de oro en salto de altura al superar el listón colocado a 5,75 m.

  1. Calcula la gravedad en Marte.

  2. Si las pruebas olímpicas se hubieran realizado en la Tierra, calcula la altura que hubiera podido saltar el atleta marciano.

Datos: Constante gravitación Universal, G = 6,67ˇ10-11 U.S.I., masa de Marte, M=6,50ˇ1023 Kg, radio de Marte, R = 3400 km., gravedad en la superficie de la Tierra, go = 9,81 m/s˛

 

SOLUCIÓN

  1. La aceleración de la gravedad en la superficie del planeta se puede obtener a partir de que la fuerza de atracción gravitatoria que ejerce el planeta corresponde al peso del cuerpo.

FG = Peso

Simplificando:

Sustituyendo los datos del enunciado:

g0 = 3,75 m/s2 (N/kg)

 

  1. Considerando que la velocidad inicial de salto es la misma en ambos planetas, se puede plantear:

v02 = 2ˇgTierraˇhTierra

v02 = 2ˇgMarteˇhMarte

Igualando los dos términos anteriores, y despejando la altura en la Tierra, llegamos a:

hTierra = 2,20 m