Junio 16-17, Opción A

a)      Momento angular de una partícula respecto de un punto: definición; teorema de conservación.

b)      La órbita de Plutón en torno al Sol es elíptica. La relación de distancia entre su afelio y su perihelio es 5/3. Calcule la relación (cociente) entre los valores en el afelio y en el perihelio de las siguientes magnitudes de Plutón: momento angular respecto al centro del Sol, energía cinética y energía potencial gravitatoria.

SOLUCIÓN

a)       Ver Septiembre 97-98 Opción B

b)       Como acabamos de ver en el apartado anterior, el momento angular de una partícula se conserva en el caso de fuerzas centrales, como lo es la fuerza gravitatoria que mantiene a Plutón en torno al Sol. Por tanto

L_afelio = L_perihelio

      Así que la relación 

      Como en ambos puntos de la trayectoria el vector posición y el vector velocidad son perpendiculares:

r_a · v_a = r_p · v_p

Por tanto         

Y