Septiembre 02-03, Opción A

Una espira conductora cuadrada, de lado L = 20 cm, está situada en una región donde existe un campo magnético uniforme B = 0,2 T perpendicular al plano de la espira y, en la figura, con sentido saliente.

1. Calcula la f.e.m. media inducida en la espira cuando ésta rota 90º en torno a un lado en un intervalo de tiempo D t = 0,1 s.

2. Si la espira permanece fija, pero el campo magnético se duplica en el mismo intervalo de tiempo indicado, ¿cuál es la f.e.m. inducida?. Razona en qué sentido tiende a circular corriente por la espira.

1. Cuando la espira indicada en el enunciado gira un ángulo de 90º se produce una variación del número de líneas de campo (flujo magnético) a través de su superficie. Según la ley de Faraday-Lenz, esa variación de flujo magnético (D f ) en el tiempo (D t) induce una corriente eléctrica en la espira que es proporcional al ritmo en que se produce esa variación.

La corriente inducida dura mientras exista la variación de flujo magnético.

La expresión de la Ley de Faraday-Lenz es:

siendo    

Recordando que el flujo magnético del vector B a través de una superficie S corresponde al producto escalar de los vectores B y S. El vector S que representa a la superficie de la espira tiene de módulo el valor de la superficie de la espira, y dirección perpendicular a la espira.

Así pues:

y

Sustituyendo en la ecuación de Faraday-Lenz, se obtiene un valor para la fuerza electromotriz de:

ε = 0,08 V

 

2. Con el mismo razonamiento que en el apartado anterior, se producirá una corriente inducida mientras se esté duplicando el valor del campo magnético.

Siguiendo un desarrollo similar al apartado anterior, se obtiene:

y

Sustituyendo en la ecuación de Faraday-Lenz, se obtiene un valor para la fuerza electromotriz de:

ε = - 0,08 V

Para determinar el sentido de la corriente se aplica la Ley de Lenz.

El campo magnético que produce la corriente inducida en la espira tiene a oponerse a la variación producida, y de este modo restablecer el equilibrio inicial.

Así, por la cara de la espira que está sobre el papel, al duplicarse el valor del campo magnético, se duplicará el número de líneas de campo que salgan por esa superficie.

La corriente inducida en la espira tendrá un sentido tal que sus líneas de campo tiendan a compensar ese aumento; por lo tanto, tenderán a entrar por esa cara de la espira. Para que esto suceda la corriente inducida tendrá sentido horario.