Junio 05-06, Opción A

Un ojo miope necesita una lente correctora de -2 dioptrías de potencia para poder ver nítidamente objetos muy alejados.

1. Sin lente correctora, ¿cuál es la distancia máxima a la que se puede ver nítidamente con este ojo?
2. Se sitúa un objeto de altura y = 0,3 m en la posición a = -1 m respecto a esta lente. Calcula la posición y tamaño de la imagen. Comprueba tus resultados mediante un trazado de rayos.

SOLUCIÓN

1. La lente correctora sitúa la imagen del objeto muy alejado a una distancia del ojo que sí pueda ver (distancia remota del ojo)

Una lente forma las imágenes de los objetos situados en el infinito a su distancia focal. Como la distancia focal es la inversa de la potencia, la distancia focal es -0,5 m Por lo que formará las imágenes de estos objetos en s’ = -0,5 m, es decir, a 0,5 m a la izquierda (por delante) de la lente. Luego esa es la distancia máxima a la que puede ver ese ojo miope sin lente correctora: 0,5 m

De otro modo, si s = -∞, debemos obtener el valor de la distancia de la imagen, s’

Utilizando la ecuación de las lentes:

2. Utilizando la ecuación de las lentes:

La imagen se formará 33 cm por delante de la lente (será virtual)

Utilizando la expresión del aumento de las lentes:

Por tanto la imagen será menor y derecha, con un tamaño de 0,1 m

Coincide con la formación de imágenes para lentes divergentes, que es el caso que nos ocupa.

Gráficamente: