Junio 02-03, Opción B

Se desea proyectar sobre una pantalla la imagen de una diapositiva, empleando una lente delgada convergente de focal f' = 10 cm, de forma que el tamaño de la imagen sea 50 veces mayor que el de la diapositiva.

1. Calcula las distancias diapositiva-lente y lente-pantalla.

2. Dibuja un trazado de rayos que explique gráficamente este proceso de formación de imagen. Ayuda: las diapositivas se colocan en el proyector invertidas.

SOLUCIÓN

1. Como muy bien dice el enunciado, las diapositivas deben colocarse invertidas, debido a que al proyectarlas la imagen es real, mayor e invertida (como se puede ver en el dibujo)

Así pues, el aumento que deseamos no es 50 sino -50

Utilizaremos la fórmula de las lentes y la expresión del aumento lateral para obtener un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas que nos solucione el problema:

Resolviendo el sistema de ecuaciones obtenemos:

s = - 10,2 cm es decir debemos colocar la diapositiva 10,2 cm por delante de la lente del proyector. Como podemos ver muy cerca del foco, pero sin acercarlo más, pues la imagen pasaría a ser virtual.

La imagen se formará en la pantalla en

Luego la pantalla la deberemos colocar 5,1 m a la derecha (por detrás) de la lente