Septiembre 10-11, Opción B
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  1. Establecer la diferencia entre ondas longitudinales y transversales. Cita un ejemplo de una onda real para cada una de ellas.

  2. Por una cuerda tensa, situada a lo largo del eje OX, se propaga una onda descrita por la ecuación y(x,t) = 0,5 sen [2 π · (25 t + x + 0,25)], donde todas las magnitudes están expresadas en unidades del Sistema Internacional.

Justificar si es una onda transversal o longitudinal y determinar la amplitud, la longitud de la onda, la frecuencia, la fase inicial, la velocidad y el sentido de propagación de la onda.

SOLUCIÓN

  1. En las ondas longitudinales la vibración de los puntos del medio se produce en la misma dirección en que se propaga la onda, mientras que en las ondas transversales la vibración se produce en una dirección perpendicular a la de propagación de la onda.

Un ejemplo real de onda longitudinal es el sonido: las partículas de aire vibran en la dirección de propagación del sonido (más exactamente se producen variaciones de presión, compresiones y rarefacciones en esa dirección)

Un ejemplo real de onda transversal es una onda propagándose por una cuerda (la conocida "culebrilla") o la luz (oscilaciones del campo electromagnético en direcciones perpendiculares al rayo de luz)

  1. Es una onda transversal ya que cada punto de la cuerda (medio de propagación) caracterizado por su posición x, realiza un movimiento en el eje y (perpendicular al x) caracterizado por la ecuación dependiente de t

Por identificación con la ecuación general de una onda y = A sen (k·x ± ω·t + δ)

La amplitud A = 0,5 m

Número de ondas k = 2·π m-1

Frecuencia angular ω = 50·π rad/s

Fase inicial δ = 0,5·π rad

Resta por obtener algunas de las magnitudes aplicando las relaciones pertinentes:

Longitud de onda λ = 2π/k = 1 m

Frecuencia f = ω/2π = 25 Hz

Velocidad v = λ·f = 25 m/s

Sentido de propagación: hacia las x negativas (izquierda) dado el signo + de la ecuación