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Considere dos tubos sonoros de la misma
longitud, L =1,36 m, el primero con sus dos extremos abiertos a la
atmósfera y el segundo con uno abierto y otro cerrado.
a)
Calcule, para cada tubo, la
menor frecuencia de excitación sonora para la que se formarán ondas
estacionarias en su interior. Determine la longitud de onda correspondiente en
cada caso. Tome como velocidad de propagación del sonido en el aire v =
340 m/s .
b)
Represente la onda estacionaria que se forma dentro de cada tubo,
indicando la posición de nodos y vientres.
SOLUCIÓN
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La menor frecuencia de
oscilación para la que se forma una onda estacionaria corresponde al modo
fundamental o primer armónico.
Tubo
abierto por ambos extremos:
El primer estado
estacionario se produce cuando en cada uno de los extremos del tubo se forma
un vientre y en el centro del tubo se forma un nodo. En este caso, la
longitud del tubo corresponde a media longitud de onda.
L = ½ · λ1
Por lo tanto
λ1
= 2 · 1,36 = 2,72 m
Para hallar la frecuencia (vpropagación
= λ · f)
f1
= 340 / 2,72 = 125 Hz
Tubo
abierto por un extremo y cerrado por el otro:
El primer estado
estacionario se produce cuando en uno de los extremos se forma un nodo y en
el otro se forma un vientre En este caso, la longitud del tubo corresponde a
un cuarto de longitud de onda.
L = ¼ · λ1
Por lo tanto
λ1
= 4 · 1,36 = 5,44 m
Para hallar la frecuencia (vpropagación
= λ · f)
f1
= 340 / 5,44 = 62,5 Hz
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Consultar ejercicio
Septiembre 05-06, Opción A
Tubo
abierto por ambos extremos:
Nodo: 0,68 m
Vientres: 0 m ; 1,36 m
Tubo
abierto por un extremo y cerrado por el otro:
Nodo: 0 m
Vientre: 1,36 m
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