Septiembre 02-03, Opción B

1. Enuncia el principio de Huygens y, a partir de él, demuestra las leyes de la reflexión y la refracción para una onda que incide sobre la superficie plana de separación entre dos medios, en los que la onda se propaga con velocidades diferentes v₁ y v₂.

2. Una onda que viaja por un medio con velocidad v₁ = 10 m/s incide sobre la frontera de otro medio diferente con un ángulo de incidencia e ₁ = 30° . Se observa que la onda refractada viaja en el segundo medio en una dirección dada por e ₂ = 60° . Calcula la velocidad de propagación de la onda en el segundo medio. Si la frecuencia de la onda es f = 100 Hz, calcula su longitud de onda en cada medio.

1. Consultar Septiembre 99-00 Opción A

2. La Ley de Snell establece la relación entre los ángulos de incidencia y refracción y las velocidades de la onda en ambos medios de modo que:

"La relación entre los senos de los ángulos de incidencia y refracción es igual a la relación entre las velocidades de propagación en ambos medios"

donde "e ₁" representa el ángulo de incidencia en el medio 1 (velocidad de propagación "v₁" y "e ₂" representa el ángulo de refracción en el medio 2 (velocidad de propagación "v₂".

Despejando la velocidad en el medio 2:

Sustituyendo los valores dados en el enunciado, obtenemos:

v₂ = 17,32 m/s

Longitud de onda en el medio 1:

La velocidad de propagación de una onda en un medio cualquiera puede determinarse a partir de la expresión:

Despejando la longitud de onda, se obtiene:

Longitud de onda en el medio 2:

Cuando una onda cambia de un medio a otro con distinta densidad, la velocidad de propagación se modifica, y esto supone que la longitud de onda cambia, manteniéndose la frecuencia constante. Así pues, la frecuencia de la onda refractada seguirá siendo 100 Hz. Como la velocidad de propagación en ese medio es de 17,32 m/s, la longitud de onda será: