Septiembre 98-99, Opción B
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El bloque de la figura, de masa M = 0,2 kg, está apoyado sobre una superficie horizontal sin rozamiento y unido a una pared mediante un resorte horizontal y de masa despreciable. Partiendo de la posición de equilibrio, se desplaza M hacia la derecha hasta conseguir una deformación del resorte D L = 10 cm y se libera M con velocidad inicial nula. Se observa que M realiza una oscilación armónica en torno a la posición de equilibrio, con periodo T = 0,5 s

  1. Calcula la constante recuperadora del resorte.

  2. Determina y representa gráficamente la aceleración de M en función del tiempo, a partir del instante en que se libera.

 

SOLUCIÓN
  1. El periodo de oscilación de un muelle viene dado por la expresión:

De donde podemos obtener el valor de la constante recuperadora:

 

  1. La ecuación del movimiento del bloque será la de un M.A.S. que para t = 0 está en el extremo positivo, en concreto en este caso:

Luego la aceleración será:

Que podemos representar gráficamente: