Septiembre 96/97, Opción A
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Un satélite artificial de masa m = 300 kg describe una órbita circular en torno a la Tierra. Sabiendo que su velocidad orbital es v = 6,3 km/s, que la masa de la Tierra es 5,97ˇ1024 kg y que la constante de gravitación es G = 6,67ˇ10-11 Nˇm˛/kg, determina:

  1. El radio de la órbita del satélite.

  2. La energía mecánica y el momento angular respecto al centro de la Tierra del satélite.

 

SOLUCIÓN

  1. La fuerza que obliga al satélite a describir su órbita viene dada por la L.G.U.

F = GMTm/r2

Esta fuerza produce la aceleración normal necesaria para que describa la órbita circular: an = v2/r

Por lo que aplicando la segunda ley de Newton obtenemos:

 

  1. La energía mecánica de un satélite en órbita circular se puede expresar como:

 

Y el momento angular como: