Septiembre 93/94, Opción A2
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Un satélite en órbita circular de la Tierra tenía una energía Eo, pero el rozamiento con las capas altas de la atmósfera le ha hecho perder una energía Δ E, siendo ΔE/Eo = 0,02. Un amigo honrado nos dice que el radio de la órbita (también circular) ha disminuido en un 2%. Justifícalo.

SOLUCIÓN

La energía de un satélite en órbita es:

Pero como la órbita es circular:

Por lo que la energía de una órbita circular se puede expresar como:

Así la pérdida de energía será:

Por lo que la disminución de r será:

El signo menos proviene de que la variación es disminuyendo