Septiembre 18-19, Opción B
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a) Enuncie y explique las leyes de Kepler.

 b) La Tierra y Venus describen órbitas en torno al Sol, siendo el radio medio de la órbita de Venus 0,72 veces el radio orbital de la Tierra. Suponiendo válida la aproximación de órbitas circulares, calcule la duración del año ‘venusiano’.

 c) Determine la relación de las velocidades orbitales y el cociente entre los momentos angulares de la Tierra y de Venus, con respecto al centro del Sol.

 Datos: G = 6,67·10-11 N·m2·kg-2. MTierra = 5,98·1024 kg; MVenus = 4,87·1024 kg, año terrestre = 365 días.

 

SOLUCIÓN

a)     Ver Junio 03/04, Opción B

b)     Aplicando la tercera ley de Kepler para ambos planetas que orbitan en torno al mismo astro, obtendremos el periodo de la órbita de Venus (año venusiano) en función del año terrestre:

c)      Para órbitas circulares

La velocidad orbital de la Tierra es 0,85 veces la de Venus

Aplicando la definición de momento angular: