Septiembre 08/09, Opción A
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  1. Enuncia y explica las leyes de Kepler. Demuestra la tercera en el caso de órbitas circulares.

  2. Ganímedes y Calixto son dos de los más de 60 satélites que tiene Júpiter. El primero, el satélite más grande del sistema solar, tarda 7,15 días en recorrer su órbita en torno a Júpiter de 1,07·109 m de radio medio. Calixto, el satélite con más cráteres del sistema solar, describe una órbita con un radio medio de 1,88·109 m. Determina el periodo orbital de Calixto y la masa de Júpiter.

Datos: G = 6,67·10-11 N·m²·kg-2

SOLUCIÓN

  1. Consultar ejercicio Septiembre 05/06, Opción A

  2. Por la 3ª Ley de kepler:

Despejando el periodo de Calixto:

TCalixto = 16,65 días

Para hallar la masa de Júpiter, aplicamos la deducción realizada en el apartado a):

Despejando la masa de Júpiter y, pasando el periodo a segundos, se obtiene:

MJúpiter = 1,9·1027 kg