Junio 1011, Opción B
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  1. Explique el concepto de campo gravitatorio creado por una o varias partículas.

  2. La aceleración de la gravedad en la superficie de un planeta esférico de radio R = 3.200 km es g0 = 6,2 m·s-2• Determine la velocidad de escape desde la superficie del planeta. ¿A qué altura h sobre la superficie del planeta deberá orbitar un satélite que describa una órbita circular en 24 horas?

Datos: G = 6,67 ·10-11 N.m2.kg-2.

 SOLUCIÓN

 a)      Consultar Junio 07/08, Opción B

 b)      Velocidad de escape:

 

 A partir del dato del enunciado y teniendo en cuenta la expresión de la aceleración de la gravedad, si multiplicamos y dividimos el cociente anterior por el radio del planeta, obtenemos:

 

 

 Vescape = 6300 m/s

 

Altura del satélite:

 A partir de la tercera ley de Kepler y su relación con la Ley de Gravitación Universal:

 

 

(Recordar que g0 = G·Mp/R2planeta à G·Mp = g0 · R2planeta)

 

Despejando el radio de la órbita se obtiene:

 Rórbita = 2,3·107 m

 Para hallar la altura restamos el radio del planeta:

 h = Rórbita – RPlaneta = 1,98·107 m = 19800 km