Junio 07-08, Opción A

1. Explica en qué consiste el efecto fotoeléctrico. ¿Qué es y por qué existe la frecuencia umbral?

2. Si iluminamos la superficie de un metal con luz de λ = 512 nm la energía cinética máxima de los electrones emitidos es de 8,6·10^-20 J. Determina la frecuencia umbral del metal. ¿Con luz de qué frecuencia deberemos incidir sobre el metal para que emita electrones de energía máxima 6,4·10^-20 J?

Datos: h = 6,63.10^-34 J s ; c = 3,00.10⁸ m/s

SOLUCIÓN

1. Consultar ejercicios: Septiembre 93-94, Opción B y Junio 02-03, Opción A

2. La ecuación de Einstein para el efecto fotoeléctrico es la siguiente:

E_{fotón incidente} = W_Extracción + E_{cinética fotoelectrones emitidos}

Luego:

W_Extracción = E_{fotón incidente} - E_{cinética fotoelectrones emitidos}

Por otra parte, la energía del fotón incidente depende de su frecuencia:

Por lo tanto:

W_Extracción = 3,89·10^-19 – 8,6·10^-20 = 3,03·10^-19 J

Y como:

W_Extracción = h · f_umbral

Despejando:

f_umbral = 4,57·10¹⁴ Hz

Para hallar la frecuencia de la luz incidente para que los electrones extraídos tengan la energía cinética del enunciado, partimos de la base de que al tratarse del mismo metal, el trabajo de extracción tendrá el mismo valor. A partir de la ecuación de Einstein:

E_{fotón incidente} = 3,03·10^-19 + 6,4·10^-20 = 3,67· 10^-19 J

Y por lo tanto: