Junio 14-15, Opción B

a)      Escriba y comente la Ley de Coulomb.

b)      Dos partículas con carga Q₁ = 2 μC y Q₂ = 3 μC están situadas a una distancia r = 10 cm. Colocamos una carga q = 1 μC entre Q₁ y Q₂, sobre la línea que une sus centros, de forma que esté en equilibrio. Calcule a qué distancia de Q₁ tenemos que situarla.

c)       Explique qué movimiento realizará la carga q si la separamos ligeramente de su posición de equilibrio, acercándola hacia la carga Q₁.

Datos:  K = 1/(4πε₀) = 9·10⁹ N·m²·C² ;   1μC = 10^-6 C

SOLUCIÓN

a)      Ver Junio 03/04 Opción A

b)      Al ser todas las cargas positivas se repelerán entre sí, de modo que conseguiremos que la carga q permanezca en reposo cuando las repulsiones de Q₁ y Q₂ sean iguales como podemos ver en la figura

Es decir:   

Donde x es la distancia a Q₁

Despejando obtenemos   

A 4,5 cm de Q₁

c)       Si acercamos ligeramente la carga q a Q₁, esta repelerá con más intensidad a q y a la vez Q₂ la repelerá con menos por alejarse de ella. El resultad será una pequeña fuerza neta hacia la posición inicial, por lo que regresará a su posición inicial. Pero al llegar a ese punto tendrá una cierta velocidad por lo que sobrepasará ese punto donde se anulan las fuerzas y continuará hacia Q₂, pero entonces ocurrirá lo contrario: la repulsión de la carga 2 será mayor y la de la 1 menor con lo que aparecerá una fuerza resultante hacia la posición inicial, lo que hará que llegue a detenerse y volver sobre sus pasos reiniciando el ciclo.

Por tanto el movimiento será de tipo oscilatorio (vaivén) en torno al punto de equilibrio, como suele ocurrir cuando el equilibrio es estable

NOTA: NO podemos decir que sea movimiento armónico simple al no ser la fuerza directamente proporcional al desplazamiento de la posición de equilibrio sino una dependencia más compleja