Junio 99-00, Opción A

1. Una Partícula con carga q se mueve con velocidad v por una región donde existe un campo magnético B. ¿Qué fuerza actúa sobre ella?. Explica las características de esta fuerza. ¿Para qué orientación relativa entre v y B es nula dicha fuerza?.

2. Un electrón que viaja con velocidad v₀ = 10⁷ m/s penetra en la región rectangular de la figura, donde existe un campo magnético uniforme. Se observa que el electrón realiza una trayectoria semicircular de radio 5 cm. dentro de dicha región, de forma que sale de ella moviéndose en dirección paralela a la de incidencia, pero en sentido opuesto. Determina el módulo, dirección y sentido del campo magnético que existe dentro de esa región.

Relación carga/masa del electrón: e/m = 1,76·10¹¹ C/kg

1. Actúa la fuerza de Lorentz:

• Es siempre perpendicular a v y a B
• Por se perpendicular a v es una fuerza centrípeta, es decir le produce una aceleración normal o centrípeta, luego no modifica el módulo de la velocidad, sólo modifica la dirección del movimiento
• El sentido de la fuerza varía con el signo de q, por lo que curva en sentidos opuestos las trayectorias de las cargas positivas y negativas
• Es nula para cargas en reposo
• También es nula cuando las direcciones de v y B son coincidentes, con el mismo sentido u opuesto, es decir cuando son vectores paralelos o antiparalelos; en esa situación la trayectoria de la partícula cargada no se ve alterada.

VER Septiembre 94-95 Opción B

2. Para realizar esa trayectoria semicircular el electrón debe estar sometido a una fuerza centrípeta, dirigida hacia el centro de la trayectoria y contenida en el plano del papel, de módulo:

Como hemos expuesto más arriba esa fuerza centrípeta no es otra que la fuerza de Lorentz, por lo que B debe llevar la dirección perpendicular al papel y de sentido hacia dentro, de tal manera que el producto vectorial de v y B, cambiado de signo por ser una carga negativa lleve la dirección centrípeta ya citada.

El módulo de esa fuerza será:

Por lo que igualando ambas expresiones, al ser la misma fuerza, obtenemos: