Septiembre 19-20, Opción A
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Septiembre 19-20, Opción A
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Supón que en el laboratorio estás realizando una práctica con un muelle que tienes colgado verticalmente de un soporte fijo. a) Al colgar una pesa de masa m = 100 g de su extremo inferior, observas que el alargamiento del muelle en equilibrio es L = 10,4 cm. Si sustituyes la pesa por otra de masa m’ = 250 g, ¿cuál esperas que sea el nuevo alargamiento en equilibrio? b) Imagina ahora que suspendes del muelle una tercera pesa de masa desconocida. Tras dar un pequeño empujón vertical a la pesa, cronometras el tiempo que tarda en realizar 10 oscilaciones completas y obtienes 7,9 s. Supuesto que la masa del muelle es despreciable, ¿cuál será la masa de esa pesa?
Datos: g = 9,8 m/s2
SOLUCIÓN a) Los muelles son cuerpos elásticos que cumplen la ley de Hooke: Felast = K·ΔL La fuerza elástica equilibra en cada caso el peso de la pesa, por tanto: m1g = K·ΔL1 m2g = K·ΔL2 Dividiendo amabas expresiones, obtenemos:
Igualmente podemos despejar K, constante elástica del muelle, en la primera ecuación para sustituir este valor en la segunda.
b) Deducimos que el periodo de cada oscilación es 0,79 s Por otra parte sabemos que el periodo de oscilación de un muelle se puede obtener como
Despejando obtenemos:
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