Junio 09-10, Opción B
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  1. Un haz luminoso que incide sobre una superficie de un metal provoca que éste emita electrones por efecto fotoeléctrico. Explica brevemente cómo se modifica el número y la energía cinética de los electrones emitidos si aumentamos la intensidad del haz incidente. ¿Y si disminuimos la frecuencia de la luz incidente?

  2. Un haz láser de argón, de longitud de onda λ = 514 nm y potencia P = 2 W, incide sobre una superficie de cesio. Determina la energía cinética máxima de los electrones emitidos así como la frecuencia umbral fu para el cesio.

Datos: h = 6,63·10-34 J·s; e = 1,6·10-19 C ; c = 3,0·108 m/s ; función de trabajo (trabajo de extracción) del Cs = 2,0 eV

SOLUCIÓN

  1. Cuando se analiza el efecto fotoeléctrico se observan una serie de fenómenos sorprendentes si se pretenden explicar desde la física clásica.

  • Sólo existe emisión de electrones cuando la frecuencia de la luz incidente tiene un valor superior a un valor de frecuencia característico para cada metal, que recibe el nombre de frecuencia umbral. Si la frecuencia de la luz incidente es inferior a ese valor no se produce la emisión.

  • Para un valor de frecuencia de la luz incidente superior a la frecuencia umbral, un aumento de intensidad luminosa produce un aumento del número de electrones emitidos, pero su energía cinética máxima no se modifica.

  • Por lo tanto, la energía de los fotoelectrones emitidos es independiente de la intensidad de la luz incidente y depende de la frecuencia de la luz incidente y por lo tanto de la longitud de onda.

    •

     

  •  Un aumento de la intensidad del haz incidente produce un aumento en el número de fotoelectrones emitidos, pero su energía cinética permanece constante.

  •  Si disminuye la frecuencia disminuirá la energía cinética de los fotoelectrones emitidos, siempre que el valor de la frecuencia se mantenga por encima de la frecuencia umbral. Por otra parte, mientras no modifiquemos la intensidad del haz incidente, no se modificará el número de fotoelectrones emitidos.

    1. En primer lugar hallamos la energía del fotón incidente de Ar:

    Efotón = h·ffotón = h· (c/λfotón) = 6,63·10-34 · (3·108 /5,14·10-7) = 3,87·10-19 J

    Por otra parte expresamos la función de trabajo del Cs en julios:

    Wextr = 2 eV = 2 eV · 1,6·10-19 J/eV = 3,2·10-19 J

    Recordando que en el efecto fotoeléctrico, la energía cinética de los fotoelectrones emitidos es la diferencia entre la energía del fotón incidente y la correspondiente a la función de trabajo:

    Ecinética = Efotón - Wextr = 6,7·10-20 J

    La frecuencia umbral la obtenemos :

    fumbral = Wextr / h = 3,2·10-19 J / 6,63·10-34 J·s = 4,83·1014 Hz