Septiembre 04-05, Opción B

Un satélite de masa m = 500 kg describe una órbita circular de radio R = 7,50·106 m en torno a la Tierra. Calcula la velocidad orbital del satélite. Para pasar a otra órbita circular de radio 2R, ¿cuánto trabajo deben realizar los motores del satélite? G = 6,67·10-11 N m2 kg-2; Masa de la Tierra, MT = 5,97·1024 kg SOLUCIÓN Velocidad orbital del satélite: Para una órbita circular, la fuerza de atracción que ejerce la Tierra sobre el satélite es perpendicular a su velocidad, por lo tanto le comunica una aceleración centrípeta. De aquí se puede calcular la velocidad orbital: FG = m·ac Simplificando y despejando la velocidad orbital, se llega a: Sustituyendo los datos del enunciado: vorbital = 7287 m/s Para poder trasladar el satélite a una órbita superior debe comunicársele una energía adicional, ya que por sí solo no puede trasladarse. Esta energía suplementaria la comunican los motores del satélite y corresponde a la variación de la energía mecánica del mismo en ambas órbitas. WMotores = Δ EMecánica = EMecánica (órbita 2R) - EMecánica (órbita R) Teniendo en cuenta que para una órbita circular, la energía mecánica se demuestra que corresponde a la mitad de la energía potencial (EM = ½ EP); WMotores = 6,64·109 J