Junio 12-13, Opción B

a) Enunciar y explicar las Leyes de Kepler. b) Dos satélites artificiales S1 y S2 describen órbitas circulares alrededor de la Tierra con radios R1= 7000 km y R2 = 8650 km, contenidas en el mismo plano. ¿Cuál es la relación (T1/T2) entre los periodos orbitales de los satélites S1 y S2? ¿Cuál es la relación (v1/v2) entre sus velocidades orbitales? ¿Y la relación (a1/a2) entre sus aceleraciones? SOLUCIÓN Consultar ejercicio Septiembre 05-06, Opción A A partir de la tercera ley de Kepler, encontramos una relación entre los periodos de los dos satélites y sus radios de giro: A partir de la expresión de la velocidad orbital en función del radio de la órbita circular, encontramos la relación entre las velocidades: La relación entre las aceleraciones de ambos satélites se puede obtener a partir de la expresión de la aceleración de la gravedad en función de la distancia: