Septiembre 15-16, Opción B

a) Enuncie y explique las Leyes de Kepler. b) Las órbitas de dos de los planetas de la estrella Cervantes(1), llamados Quijote y Sancho, tienen radios de 1,54 U.A. y 0,93 U.A. respectivamente. Quijote tarda 646 días en dar una vuelta alrededor de Cervantes. Calcule el periodo orbital de Sancho. c) Obtenga la relación entre las velocidades orbitales de Quijote y Sancho. (1) En diciembre de 2015 la Unión Astronómica Internacional, tras una votación popular, bautizó a la estrella μArae con el nombre de Cervantes. Alrededor de ella orbitan los planetas Dulcinea, Quijote, Sancho y Rocinante. SOLUCIÓN a) Ver Junio 12-13, Opción B b) Según la 3ª ley y Dividiendo la 2ª ecuación por la 1ª obtenemos: De donde obtenemos: TSancho = 303 días c) Como son órbitas circulares: (Resultado coherente con la 3ª ley de Kepler, pues los planetas que orbitan más alejados llevan menor velocidad)