Septiembre 14-15 Opción B

a) Escriba y comente la Ley de Gravitación Universal. b) La Tierra gira alrededor del Sol con un periodo de un año y un radio medio de 1,50·108 km. Teniendo en cuenta únicamente el sistema formado por el Sol y la Tierra, y considerando la órbita prácticamente circular, calcule la velocidad de traslación de la Tierra y la masa del Sol. c) Si por un cataclismo el radio de la órbita se duplicara, ¿cuál sería el nuevo periodo?. Datos: Constante de gravitación universal, G = 6,67·1011 N·m2·kg-2; masa de la Tierra, MT = 5,97·1024 kg. SOLUCIÓN a) Ver Junio 97-98, Opción B b) La tercera ley de Kepler aplicada al caso de la órbita de la Tierra en torno al Sol la podemos escribir como: Despejando la masa del Sol y sustituyendo los valores obtenemos: MSol = 2,01·1030 kg Para obtener la velocidad de traslación de la Tierra sólo tenemos que dividir la longitud de su órbita por el tiempo empleado: c) Si el radio se duplicara, volviendo a utilizar la tercera ley de Kepler: Y por lo tanto : T’2 = 8 T2 Es decir