Septiembre 08-09, Opción A

Enuncia y explica las leyes de Kepler. Demuestra la tercera en el caso de órbitas circulares. Ganímedes y Calixto son dos de los más de 60 satélites que tiene Júpiter. El primero, el satélite más grande del sistema solar, tarda 7,15 días en recorrer su órbita en torno a Júpiter de 1,07·109 m de radio medio. Calixto, el satélite con más cráteres del sistema solar, describe una órbita con un radio medio de 1,88·109 m. Determina el periodo orbital de Calixto y la masa de Júpiter. Datos : G = 6,67·10-11 N·m²·kg-2 SOLUCIÓN Consultar ejercicio Septiembre 05-06, Opción A Por la 3ª Ley de kepler: Despejando el periodo de Calixto: TCalixto = 16,65 días Para hallar la masa de Júpiter, aplicamos la deducción realizada en el apartado a): Despejando la masa de Júpiter y, pasando el periodo a segundos, se obtiene: MJúpiter = 1,9·1027 kg