Septiembre 96-97, Opción A

Un satélite artificial de masa m = 300 kg describe una órbita circular en torno a la Tierra. Sabiendo que su velocidad orbital es v = 6,3 km/s, que la masa de la Tierra es 5,97ˇ1024 kg y que la constante de gravitación es G = 6,67ˇ10-11 Nˇm˛/kg, determina: El radio de la órbita del satélite. La energía mecánica y el momento angular respecto al centro de la Tierra del satélite. SOLUCIÓN La fuerza que obliga al satélite a describir su órbita viene dada por la L.G.U. F = GMTm/r2 Esta fuerza produce la aceleración normal necesaria para que describa la órbita circular: an = v2/r Por lo que aplicando la segunda ley de Newton obtenemos: La energía mecánica de un satélite en órbita circular se puede expresar como: Y el momento angular como: