Septiembre 16-17, Opción A

a) Explique el concepto de campo gravitatorio. ¿Qué campo creará una partícula? ¿Y varias partículas? El planeta Marte es aproximadamente esférico, de radio RM = 3,39.106 m, y el valor de la gravedad en su superficie es gM = 3,71 m/s2 b) Calcule la densidad media del planeta Marte y la velocidad de escape desde su superficie. c) Calcule a qué altura sobre la superficie de Marte el valor de la gravedad se reduce a la mitad. Datos: Constante de gravitación universal, G = 6,67.10-11N•m2•kg-2 SOLUCIÓN a) Ver Junio 04-05, Opción A b) Sabemos que el campo creado por Marte en su superficie se puede calcular como si toda su masa estuviera concentrada en el centro de masas, y por tanto: La densidad de Marte la podremos obtener pues: Igualmente sabemos que la velocidad de escape desde la superficie de un planeta se puede obtener mediante la expresión: Si observamos la similitud con la expresión de gM, fácilmente podemos transformar en: c) Si queremos que el valor de la gravedad sea la mitad, Simplificando en la igualdad, obtenemos: Lo que corresponde a una altura sobre la superficie de Marte h = r – RM = 1404 km