Septiembre 05-06, Opción A

Enuncia las Leyes de Kepler y demuestra la tercera en el caso particular de órbitas circulares. Rhea y Titán son dos satélites de Saturno que tardan, respectivamente, 4,52 y 15,9 días terrestres en recorrer sus órbitas en torno a dicho planeta. Sabiendo que el radio medio de la órbita de Rhea es 5,27·108 m, calcula el radio medio de la órbita de Titán y la masa de Satumo. G = 6,67.10-11 N m2 kg-2. SOLUCIÓN Consultar ejercicio Junio 03-04, Opción B 3ª Ley de kepler: Despejando el radio medio de la órbita de Titán: RSaturno-Titán = 1.22·109 m Para hallar la masa de Saturno, aplicamos la deducción realizada en el apartado a): Despejando la masa de Saturno y, pasando el periodo a segundos, se obtiene: MSaturno = 5.68·1026 kg