Junio 93-94, Opción B

Unos dicen que la velocidad con que habría que lanzarse un cohete desde la superficie de la Luna para que escapara de su atracción gravitatoria es 300 m/s. Pero otros nos aseguran que es sólo 213 m/s. Calcula la velocidad de escape correcta. Calcula la diferencia entre lo que nos han dicho nuestros amigos y el resultado correcto que has obtenido. Exprésalas en tantos por ciento del valor correcto. Datos: Masa de la Luna: 7,34ˇ1020 kg. Radio de la Luna: 1,74ˇ106 m Constante de Gravitación Universal: 6,67ˇ10-11 Nˇm˛/kg˛ SOLUCIÓN La definición de velocidad de escape es la velocidad mínima que debe tener un cuerpo en la superficie del planeta para poder escapar de su atracción, o sea, llegar al infinito con velocidad nula. Una vez lanzado el cuerpo con esa velocidad, sobre el cuerpo actuará únicamente la fuerza gravitatoria, que es conservativa, por lo que se conservará la energía. Aplicando esta conservación a las situaciones justo después del lanzamiento y llegada al infinito obtenemos: Luego despejando el valor de vescape Para el primer resultado D v = 63 m/s lo que corresponde a un 26,6 % de exceso Para el segundo resultado D v = -24 m/s lo que corresponde a un 10,1 % de defecto