Junio 15-16, Opción B

a) Explique el concepto de energía potencial gravitatoria ¿Qué energía potencial gravitatoria tiene una partícula de masa m situada a una distancia r de otra partícula de masa M? La nave Sputnik 1 fue el primer intento no fallido de poner en órbita un satélite artificial alrededor de la Tierra. Tenía una masa de 83,6 kg y describió una órbita alrededor de la Tierra, que supondremos circular, con un periodo de 96,2 minutos. Calcule: b) La altura sobre la superficie de la Tierra a que se encontraba el Sputnik 1. c) Su energía mecánica total (energía cinética más potencial) Datos: Constante de gravitación universal, G = 6,67·10-11 N·m2·kg-2 ; radio de la Tierra, RT = 6,38·106 m ; masa de la Tierra, MT = 5,97·1024 kg SOLUCIÓN: a) Ver Junio 97-98 Opción A b) Sabemos según la tercera ley de Kepler que Obtendremos pues el radio de la órbita r = 6,952·106 m Restando el radio de la Tierra, obtendremos la altura sobre la superficie h = 572 km c) Podemos obtener cada una de ellas por separado y Y sumarlas O utilizar la expresión de la energía mecánica de una órbita circular: De ambas formas obtendremos: Emec = -2,39·109 J El valor negativo nos expresa que el sistema es un sistema ligado y por tanto su energía mecánica debe ser menor que 0