Junio 19-20, Opción B

a) Explica el concepto de energía potencial gravitatoria. ¿Qué energía potencial gravitatoria tiene una partícula de masa m situada a una distancia r de otra de masa M? b) El nanosatélite Lume-1, desarrollado en la Universidad de Vigo, de masa m = 2,1 kg describe una órbita en torno a la Tierra, a una altura h = 481,44 km sobre su superficie. Si suponemos que la órbita es circular, calcula su velocidad y su periodo. Datos: G = 6,67 x 10-11 N·m2·kg-2; MTierra = 5.97 x 1024 kg; RTierra = 6371 km SOLUCIÓN a) Ver Junio 97-98, Opción A b) Lo primero que no debemos olvidar es que el radio de la órbita del satélite será: r = RT + h = 6,85244·106 m Para calcular su velocidad, siendo una órbita circular, podemos obtenerla por la relación de la fuerza gravitatoria con la aceleración centrípeta que le produce, obteniendo: Para calcular el periodo podemos utilizar de nuevo el hecho de que es una órbita circular, con lo que: O bien utilizar la 3ª ley de Kepler, de donde obtenemos: llegando al mismo resultado T = 5648 s