Junio 95-96, Opción B

En los Juegos Olímpicos del año terrestre 2124 celebrados en Marte, un atleta marciano obtiene la medalla de oro en salto de altura al superar el listón colocado a 5,75 m. Calcula la gravedad en Marte. Si las pruebas olímpicas se hubieran realizado en la Tierra, calcula la altura que hubiera podido saltar el atleta marciano. Datos: Constante gravitación Universal, G = 6,67ˇ10-11 U.S.I., masa de Marte, M=6,50ˇ1023 Kg, radio de Marte, R = 3400 km., gravedad en la superficie de la Tierra, go = 9,81 m/s˛ SOLUCIÓN La aceleración de la gravedad en la superficie del planeta se puede obtener a partir de que la fuerza de atracción gravitatoria que ejerce el planeta corresponde al peso del cuerpo. FG = Peso Simplificando: Sustituyendo los datos del enunciado: g0 = 3,75 m/s2 (N/kg) Considerando que la velocidad inicial de salto es la misma en ambos planetas, se puede plantear: v02 = 2ˇgTierraˇhTierra v02 = 2ˇgMarteˇhMarte Igualando los dos términos anteriores, y despejando la altura en la Tierra, llegamos a: hTierra = 2,20 m