Extraordinaria 23-24, Opción B

El astrónomo y matemático alemán Johannes Kepler enunció sus tres famosas leyes en 1609 (las dos primeras) y 1619 (la tercera). a) Enuncia y explica las tres leyes de Kepler. Indica qué magnitudes están involucradas y cuáles son sus unidades. b) Utiliza la tercera Ley de Kepler para calcular la masa de la Tierra, sabiendo que la Luna tarda 27,32 días en dar una vuelta completa a la Tierra y que su radio orbital promedio es de 384.402 km. Datos: constante de gravitación universal: G = 6,67·10-11 N·m2/kg2. SOLUCIÓN a) Ver Junio 03-04, Opción B Las magnitudes involucradas son: · G: constante de gravitación universal. En N·m2/kg2 · M: masa del astro en torno al cual giran los cuerpos. En el caso de Kepler, el Sol. En kg · r: radio de la órbita de cada cuerpo: distancia hasta el centro de Sol. En metros · T: periodo orbital. Tiempo que tarda cada cuerpo en completar su órbita. En segundos · k: constante de Kepler, distinta para cada sistema orbital. En s2/m3 Es digno de destacar que la masa del cuerpo que orbita no interviene b) Utilizando la tercera ley de Kepler.