Junio 10-11, Opción B

Explique el concepto de campo gravitatorio creado por una o varias partículas. La aceleración de la gravedad en la superficie de un planeta esférico de radio R = 3.200 km es g0 = 6,2 m·s-2• Determine la velocidad de escape desde la superficie del planeta. ¿A qué altura h sobre la superficie del planeta deberá orbitar un satélite que describa una órbita circular en 24 horas? Datos: G = 6,67 ·10-11 N.m2.kg-2. SOLUCIÓN a) Consultar Junio 07-08, Opción B b) Velocidad de escape: A partir del dato del enunciado y teniendo en cuenta la expresión de la aceleración de la gravedad, si multiplicamos y dividimos el cociente anterior por el radio del planeta, obtenemos: Vescape = 6300 m/s Altura del satélite: A partir de la tercera ley de Kepler y su relación con la Ley de Gravitación Universal: (Recordar que g0 = G·Mp/R2planeta à G·Mp = g0 · R2planeta) Despejando el radio de la órbita se obtiene: Rórbita = 2,3·107 m Para hallar la altura restamos el radio del planeta: h = Rórbita – RPlaneta = 1,98·107 m = 19800 km