Septiembre 11-12, Opción B

1. Mediante la lente convergente de la figura, de focal imagen f’ = 20 cm, se quiere tener una imagen de tamaño triple que el objeto. Calcular la posición donde debe colocarse el objeto si la imagen debe ser:

a1 -. Real e invertida.

a2.-Virtual y derecha.

2. Comprobar gráficamente sus resultados, en ambos casos, mediante un trazado de rayos.

 SOLUCIÓN

1. Para que la imagen sea real, mayor e invertida, el objeto debe estar a una distancia de la lente entre 1 y 2 veces la distancia focal. Calculemos esa distancia:

Si la imagen ha de ser triple e invertida : y’ = -3y

Aplicando las ecuaciones de las lentes:

Resolviendo el sistema de ecuaciones obtenemos s = -80/3 = -26,7 cm

Es decir a 26,7 cm por delante de la lente (entre 20 y 40 cm)

En el 2º caso, si la imagen ha de ser virtual debemos colocar el objeto más cerca que la distancia focal de la lente. Calculemos esa distancia del mismo modo:

La imagen ha de ser triple y derecha:  y’ = 3y

Aplicando las ecuaciones de las lentes:

Resolviendo el sistema de ecuaciones obtenemos s = -40/3 = -13,3 cm

Es decir a 13,3 cm por delante de la lente (menos de 20 cm)

2. Comprobemos con el trazado de rayos

Se puede ver el trazado clicando en el dibujo