Junio 94/95, Opción B
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La figura representa una fotografía de un rayo de luz de longitud de onda 5·10-7 m que incide sobre un bloque de vidrio. Explica los fenómenos que observas. ¿Podrías calcular el índice de refracción del vidrio?. ¿Sería diferente para una luz de longitud de onda 6·10-7 m?.

SOLUCIÓN

El rayo de la izquierda incide sobre la superficie de separación de 2 medios, caracterizados por sus índices de refracción n1 y n2.

El índice del primer medio es 1 por lo que podemos afirmar que es aire o vacío.

Al incidir este rayo sobre la superficie de separación, parte del rayo se refleja y parte penetra en el vidrio cambiando de dirección, es decir se refracta.

El rayo reflejado cumple la ley de Snell de la reflexión, por lo que formará un ángulo con la normal igual al de incidencia, es decir, 45º

El rayo refractado, al pasar a un medio con mayor índice de refracción, se acerca a la normal, cumpliendo la 2ª ley de Snell:

lo que aplicado a nuestro caso nos da:

1·sen(45) = n · sen(30)

de donde obtenemos

Para una longitud de onda distinta el resultado no variaría, salvo que en determinados vidrios existe una pequeña dependencia del índice de refracción con la longitud de onda, que en la mayor parte de los medios en que ocurre disminuye ligeramente al aumentar la longitud de onda. Por lo que el rayo reflejado seguiría saliendo en la misma dirección, mientras que el refractado lo haría con un ángulo ligeramente mayor de los 30º con que sale para la longitud de onda inicial. Sin embargo esta pequeña desviación sería difícilmente apreciable