Junio 20-21, Extraordinaria

a)     Explica cuál debe ser la posición de un objeto respecto a una lente delgada convergente para obtener una imagen real e invertida. Justifícalo gráficamente mediante un trazado de rayos.

Disponemos de una lente cuya distancia focal imagen es f’ = -10 cm.

b)     Calcule la potencia de la lente.

c)      Determine la posición y tamaño de la imagen de un objeto de 5 cm de altura cuando se coloca a 30 cm de la lente. Compruebe gráficamente sus resultados mediante un trazado de rayos.

SOLUCIÓN

a)     Para que la imagen de un objeto sea real, los rayos que salen divergentes de cualquier punto del objeto deben, una vez atravesada la lente, cruzarse en otro punto.

Si inicialmente situamos el objeto muy alejado (en el infinito), los rayos llegarán a la lente prácticamente paralelos por lo que, al ser una lente convergente, estos se juntarán en el foco (o en el plano focal).

Conforme acercamos el objeto a la lente, los rayos llegarán más divergentes y la lente conseguirá juntarlos pero más allá del foco cada vez. Hasta que situemos el objeto justo en el foco objeto. Entonces la lente solo conseguirá converger los rayos haciendo que salgan paralelos y, por tanto la imagen se formará en el infinito. En todas estas situaciones la imagen será real.

Pero si acercamos aún más el objeto, la lente ya no será capaz de juntar suficientemente los rayos por lo que la imagen será virtual (se cortarán las prolongaciones de los rayos, no los rayos).

Como podemos ver en la secuencia de imágenes en la que el objeto se acerca desde el infinito hasta el foco. En todas esas situaciones la imagen será real e invertida

b)     Por definición de potencia de una lente:

c)      Según las normas DIN:

y = 5 cm                   s = -30 cm

Aplicando las ecuaciones de las lentes delgadas:

Luego s’ = -7,5 cm

Es decir, la imagen se formará a  7,5 cm a la izquierda de la lente y por tanto será virtual.

Calculamos su tamaño:

Es decir, la imagen será menor (1,25 cm) y derecha.

Lo que es coherente con el hecho de ser una lente divergente (f’ negativa) como se puede ver en el gráfico siguiente