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Sea un tubo de un metro de longitud, abierto por un extremo y cerrado por el otro. Produciendo por un sistema apropiado ondas estacionarias dentro del tubo, oímos un sonido de 84 Hz, que corresponde a la frecuencia fundamental, también llamada primer armónico.
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Calcula la velocidad del sonido.
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Determina la frecuencia del segundo armónico.
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Explica cómo se produce la propagación del sonido en el aire.
SOLUCIÓN
- La frecuencia fundamental de las ondas estacionarias producidas en un tubo cerrado por un extremo y abierto por el otro corresponde a la presencia de un nodo en el extremo cerrado y un vientre en el abierto.
Luego la longitud del tubo es igual a λ
/4, que es la distancia entre un vientre y un nodo consecutivos.
Por tanto la longitud de onda correspondiente a este primer armónico será 4 m.
Conociendo la frecuencia, podemos calcular la velocidad de propagación de esta onda (el sonido):
- El segundo armónico no puede darse en un tubo con estas características (debería ser con ambos extremos abiertos o cerrados).
Lo que podemos obtener es el segundo modo de resonancia, que se producirá con un vientre y un nodo entre el vientre y el nodo de los extremos
En esta situación la longitud del tubo será 3λ3/4, por lo que la nueva longitud de onda deberá ser 4/3 m.
Utilizando la velocidad del sonido obtenida en el apartado anterior, podemos obtener la nueva frecuencia:
que como podemos ver es el triple de la frecuencia fundamental, es decir, el tercer armónico
- En el origen de todo sonido hay una vibración, bien de una cuerda, de una lámina metálica, de un diapasón, de una membrana elástica, ...
Este objeto vibrante comprime la capa de aire que está en contacto con él, por el lado hacia el que se mueve, haciendo que aumente la presión. Mientras que la capa de aire que se encuentra en contacto con el objeto vibrante por el otro lado sufre una disminución de la presión al tener más espacio para moverse.
Las oscilaciones del objeto vibrante (fuente del sonido) van produciendo aumentos y disminuciones alternativos de la presión del aire y que estas variaciones de presión se propaguen por el medio. Estamos ante una onda mecánica longitudinal.
Para que a esta onda la llamemos sonido debemos poder percibirla con nuestro oído. Esto se produce sólo si la frecuencia de vibración (y por tanto de la onda) esta comprendida entre 20 y 20000 Hz.
Conviene resaltar que a esta onda de presión va asociada una onda de densidad (a mayor presión mayor densidad y viceversa) para relacionar la propagación del sonido en el aire con la propagación en sólidos y líquidos.
Una imagen muy intuitiva de la propagación del sonido como onda longitudinal la podemos ver en:
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/ondaArmonica/ondasArmonicas.html
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