Las energía potencial elástica de un muelle viene dada por la expresión:
Ep = ½·k·x2
Por lo que en ambos extremos la energía potencial tendrá el mismo valor:
Ep = 0,025 J
Mientras que en el centro de la oscilación (punto de equilibrio) será de 0 J.
La energía mecánica se mantendrá constante en toda la oscilación al ser la fuerza elástica conservativa y ser ésta la única fuerza que actúa sobre el bloque además del peso y la normal del suelo que se anula. Por tanto el trabajo de las fuerzas no conservativas será 0 y 0 será la variación de energía mecánica.
Es decir, la suma de la energía cinética y potencial será constante a lo largo de toda la oscilación.
En los extremos el bloque se detiene e invierte el sentido de su movimiento por lo que la energía cinética en los extremos será de 0 J.
Mientras que en la posición central, toda la energía potencial de los extremos se ha convertido en energía cinética al haberse anulado la potencial, por lo que su energía cinética será de 0,025 J
(Ec + Ep)centro = (Ec + Ep)extremos
0,025 + 0 = 0 + 0,025
Igualmente se puede llegar a este resultado obteniendo la expresión de la velocidad en función de la posición, para después calcular la energía cinética:
La posición vendrá dada por la ecuación:
Derivando con respecto al tiempo obtendremos la velocidad en cada instante:
Elevando al cuadrado:
y la energía cinética tendrá esta expresión:
En el centro (x = 0)
Y en los extremos (x = A)
Ec = 0
El cuerpo de la figura tiene una masa de 0,5 kg, y está apoyado sobre una superficie horizontal sin rozamiento y sujeto al extremo de un resorte de constante recuperadora k = 20 N/m. Partiendo de la posición de equilibrio, x = 0, se desplaza el bloque 5 cm hacia la derecha y se libera con velocidad inicial nula, de forma que empieza a oscilar armónicamente en torno a dicha posición.
