Septiembre 14-15 Opción B
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a)      Escriba y comente la Ley de Gravitación Universal.

b)      La Tierra gira alrededor del Sol con un periodo de un año y un radio medio de 1,50·108 km. Teniendo en cuenta únicamente el sistema formado por el Sol y la Tierra, y considerando la órbita prácticamente circular, calcule la velocidad de traslación de la Tierra y la masa del Sol.

c)       Si por un cataclismo el radio de la órbita se duplicara, ¿cuál sería el nuevo periodo?.

Datos:  Constante de gravitación universal, G = 6,67·1011 N·m2·kg-2;  masa de la Tierra, MT = 5,97·1024 kg.

SOLUCIÓN

a)      Ver Junio 97/98, Opción B

b)      La tercera ley de Kepler aplicada al caso de la órbita de la Tierra en torno al Sol la podemos escribir como:

Despejando la masa del Sol y sustituyendo los valores obtenemos:  MSol = 2,01·1030 kg

Para obtener la velocidad de traslación de la Tierra sólo tenemos que dividir la longitud de su órbita por el tiempo empleado:

c)       Si el radio se duplicara, volviendo a utilizar la tercera ley de Kepler:

Y por lo tanto :  T’2  = 8 T2

Es decir