Septiembre 02/03 Opción A
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  1. Explica el concepto de campo gravitatorio creado por una o varias partículas.

  2. La distancia entre los centros de la Tierra y la Luna es d = 3,84ˇ108 m. En cierto punto P, situado entre ambas, el campo gravitatorio es nulo. Sabiendo que la masa de la Tierra es 81 veces superior a la de la Luna, calcula la distancia x entre P y el centro de la Luna.

 

SOLUCIÓN

  1. Campo gravitatorio creado por una partícula de masa M en un punto P situado a una distancia r, también llamado Intensidad de campo gravitatorio:

Representa la fuerza gravitatoria ejercida por la masa M sobre la unidad de masa colocada en el punto P.

La unidad de campo gravitatorio es (N/kg) en el S.I.

Para conocer de qué depende la intensidad de campo, se sustituye la expresión de la fuerza de atracción que ejerce la masa M:

ur representa un vector unitario, dirección radial y de sentido desde el centro de la masa que crea el campo (M) hacia el punto P.

Ø De la expresión anterior se pueden extraer las siguientes consecuencias:

Ø Es un vector radial y se dirige hacia el centro de M

Ø Es independiente de que exista una masa en el punto P o no exista. Según la expresión anterior, su valor depende de la masa M que origina el campo y del inverso del cuadrado de la distancia al punto.

Ø Dada la dependencia de g, todos los puntos situados a la misma distancia de la masa M tienen el mismo valor de intensidad de campo.

Ø Tiene dimensiones de una aceleración.

Campo gravitatorio creado por varias partículas de masa M1, M2, etc en un punto P:

Dado el carácter vectorial de la intensidad de campo, si alrededor del punto P existen varias masas, el campo creado por todas ellas será la suma vectorial de cada uno de los campos individuales generados en ese punto por cada una de las masas.

 

  1. Para que el campo gravitatorio sea nulo en el punto P, las intensidades de campo que producen la Tierra y la Luna respectivamente en ese punto deben ser iguales en módulo y de sentidos contrarios.

gT = gL

Simplificando y sustituyendo los datos del enunciado, se obtiene:

x = 3,84ˇ107 m