Septiembre 97-98, Opción A

1. Explica por qué y cómo puede determinarse la edad de los restos de un organismo prehistórico por el método del carbono-14.

2. Se observa que la actividad radiactiva de una muestra de madera prehistórica es diez veces inferior a la de una muestra de igual masa de madera moderna. Sabiendo que el período de semidesintegración de ¹⁴C es de 5600 años, calcula la antigüedad de la primera muestra.

1. Tomando como base la ley de desintegración radiactiva, se puede averiguar la antigüedad de un resto arqueológico a partir de la actividad del isótopo de Carbono-14. Mediante esta técnica se han datado fósiles que contengan restos humanos, animales o vegetales.

El Carbono-14 es un isótopo radiactivo del Carbono que se forma por la interacción de los rayos cósmicos con las capas altas de la atmósfera. Como resultado de la interacción se producen neutrones que colisionan con los núcleos de N-14 dando lugar al C-14, según la reacción:

Este isótopo del carbono se mezcla con el isótopo C-12 esparciéndose por la atmósfera.

El Carbono-14 se desintegra mediante una desintegración beta:

Entre los dos procesos mencionados (formación y desintegración) la proporción del Carbono-14 en la atmósfera se mantiene aproximadamente constante

Cuando un organismo vivo interacciona con el medio ambiente (respiración, función clorofílica, alimentación, etc) el isótopo radiactivo pasa a formar parte del organismo. Mientras ese ser siga vivo, mantiene la interacción con el medio ambiente y por lo tanto, la proporción del isótopo respecto a la cantidad de carbono total se mantiene constante en su organismo.

Cuando ese ser fallece, cesa el proceso de intercambio y la proporción del isótopo radiactivo disminuye ya que únicamente se mantiene el proceso de desintegración en ese ser.

Para conocer la antigüedad de una muestra que encontramos en el momento presente basta con determinar la proporción de C-14 que contiene. A partir del periodo de semidesintegración del C-14 (5600 años) y aplicando la ley de desintegración se puede conocer la antigüedad de la muestra.

El método resulta complejo de aplicar por varias razones:

Ø La proporción del isótopo es muy pequeña por lo que los análisis químicos deben ser muy precisos.

Ø Deben realizarse correcciones debido a que la proporción del isótopo no se ha mantenido constante en todas las épocas (aumento de la combustión de fósiles que produce un aumento de la cantidad de CO₂ en la atmósfera, procesos nucleares artificiales, etc.).

 

2. Considerando que la proporción del isótopo de C-14 se ha mantenido constante a lo largo de los "t" años que han transcurrido, se puede escribir:

A₀: Actividad de la muestra en el momento inicial (hace t años)

A: Actividad de la muestra en el momento actual (décima parte de A₀)

t: antigüedad de la muestra de madera

Aplicando la ley de desintegración:

en la que λ representa la constante radiactiva (ln 2 /T_1/2).

Tomando logaritmos neperianos:

Sustituyendo los datos del enunciado y teniendo en cuenta que A₀ = 10·A, se obtiene:

t = 18603 años de antigüedad