Septiembre 02/03, Opción B
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Un núcleo de Torio-232 se desintegra, transformándose en un núcleo de Radio y emitiendo una partícula a .

  1. Completa la ecuación de desintegración correspondiente a este proceso.

  1. Calcula la energía cinética, expresada en J y en eV, que se libera en esta desintegración.

Datos: Las masas atómicas respectivas de esos isótopos de Th y Ra, y de la partícula alfa son, respectivamente, 232,038124 u, 228,031139 u y 4,002603 u

1 u = 1,66·10-27 kg; e = 1,6·10-19 C ; c = 3,00·108 m/s

 

SOLUCIÓN

  1. La desintegración que se indica en el apartado a corresponde a una emisión alfa. Cuando un núcleo emite una partícula alfa ( núcleo de helio formado por 2 protones y 2 neutrones y por lo tanto su número másico es 4 y su número atómico es 2) se transforma en otro núcleo con un número atómico 2 unidades menor y con un número másico 4 unidades más pequeño. Así:

  1. La energía liberada en esta desintegración corresponde al defecto de masa (D m) que existe entre la masa del núcleo de Th y la masa de los núcleos resultado de la desintegración (Ra y He).

D m = Masa atómica del isótopo de Th – (masa atómica del isótopo de Ra + masa atómica de la partícula alfa)

D m = 232,038124 – (228,031139 + 4,002603) = 4,382·10-3 u

El equivalente energético de 1 uma se halla a partir de:

E = D m·c2

E = 1 u · 1,66·10-27 kg/u ·(3·108)2 = 1,49·10-10 J = 9,315·108 eV = 931 MeV

Calculando la energía cinética que corresponde al defecto de masa:

E = 4,382·10-3 u · 1,49·10-10 J/u = 6,529·10-13 J

E = 4,382·10-3 u · 9,315·108 eV/u= 4,082·106 eV