Junio 21-22, Ordinaria

a)            ¿Qué potencial electrostático crea una carga puntual q en cualquier punto de su entorno? Explica el significado físico del potencial.

En el punto O, origen de un sistema de coordenadas cartesianas, existe una carga de -0,05 nC, y en el punto B de coordenadas (5 cm, 0 cm), una de 0,09 nC.

b)           Determina el punto P situado en el segmento entre O y B en el que el potencial eléctrico se anula. Calcula el potencial eléctrico en el punto Q de coordenadas (4 cm, 0 cm).

c)             Se deja un electrón en reposo en el punto P. Calcula con qué velocidad llegará al punto Q.

Datos: Constante de Coulomb K = 9 x 10⁹ N m² C^-2;

masa del electrón m_e = 9,11 × 10^{-31 kg;}

carga del electrón q_e= - 1,6.10^-19C;

1 nC = 10^{-9 C.}

SOLUCIÓN

a)            Ver Junio 98-99, Opción A

b)           El potencial electrostático en un punto creado por varias cargas es la suma de los potenciales creados por cada una.

Así pues, en el punto P que buscamos, a una distancia x de O y una distancia 0,05-x de B, la suma de ambos potenciales debe ser nula:

Despejando x obtenemos:

x = 1,79 cm

Usando la misma expresión para el punto Q que se encuentra a 0,04 m de O y 0,01 m de B, obtenemos:

V_Q = 69,75 V

c)             Para obtener la velocidad usaremos el hecho de que la energía total se conservará al actuar únicamente la fuerza electrostática que es conservativa. Así la energía en P y en Q deben ser iguales:

De donde, como acabamos de obtener los potenciales en ambos puntos, despejando obtenemos:

v = 4,95·10⁶ m/s