Junio 00-01, Opción A

1. Explica el concepto de campo eléctrico creado por una o varias partículas cargadas.

2. Dos partículas con carga q = 0,8 μ C, cada una, están fijas en el vacío y separadas una distancia d = 5 cm. Determina el vector campo eléctrico que producen estas cargas en el punto A, que forma un triángulo equilátero con ambas.

3. Calcula el campo y el potencial eléctricos en el punto medio entre las cargas, B.

Constante de Coulomb: K = 1/4π ε ₀ = 9·10⁹ N·m²·C^-2

1. Concepto de campo eléctrico:

El campo eléctrico (también llamado intensidad de campo eléctrico) es una magnitud vectorial que representa la fuerza que se ejerce sobre la unidad de carga positiva colocada en un punto.

Como se trata de una magnitud vectorial, la dirección y sentido serán los mismos que los de la fuerza F_E que el campo ejerce sobre la unidad de carga positiva.

Un campo eléctrico se representa mediante líneas de fuerza que son líneas tangentes al vector campo eléctrico.

La unidad de campo eléctrico es ((N/C) en el S.I.

Campo eléctrico creado por una carga Q en un punto P situado a una distancia r, también llamado Intensidad de campo eléctrico:

Es una magnitud vectorial que representa la fuerza que ejerce la carga Q sobre la unidad de carga positiva colocada en el punto P.

u_r representa un vector unitario.

De la expresión anterior del campo eléctrico se pueden extraer las siguientes consecuencias:

Ø Es un vector de dirección radial, de modo que si la carga que crea el campo eléctrico (Q) es positiva, el sentido es hacia fuera de la carga; y si la carga que crea el campo eléctrico (Q) es negativa, el sentido es hacia la carga.

Ø El sentido del campo coincide con el sentido de movimiento que adquiriría la unidad de carga positiva abandonada en reposo en un punto del campo eléctrico.

Ø Es independiente de que exista una carga en el punto P o no exista. Según la expresión anterior, su valor depende de la carga Q que origina el campo y del inverso del cuadrado de la distancia al punto.

Ø Dada la dependencia de E, todos los puntos situados a la misma distancia de la carga Q tienen el mismo valor de intensidad de campo.

Campo eléctrico creado por varias cargas Q₁, Q₂, etc. en un punto P

Si son varias las cargas puntuales, se puede calcular el campo creado por todas ellas en un punto P aplicando el principio de superposición del campo eléctrico. Si el sistema está formado por n cargas puntuales, el campo originado en el punto P será:

2. El campo eléctrico en A vendrá dado por la suma vectorial de los campos que cada una de las cargas produce en dicho punto (por el Ppo. De superposición)

Por la simetría del problema, al ser las dos cargas iguales y del mismo signo, las componentes X del campo creado en A por cada una de las cargas se compensarán, quedando las componentes Y, que son iguales; por lo que el campo en A será vertical dirigido hacia arriba y de valor el doble de la componente Y del campo creado por cualquiera de ellas.

Es decir:

Sustituyendo obtenemos:

3. Aplicando las misma consideraciones que en el apartado anterior, al ser nulas las componentes Y de los campos creados en B por cada una de las cargas, el campo en B será nulo.

Para el potencial, aplicando también el mismo principio, debemos sumar los potenciales creados por cada una de las cargas.

Ambos serán iguales por ser las cargas idénticas y el punto B equidistante.

Por tanto:

Sustituyendo obtenemos:

V = 5,76·10⁵ V