Septiembre 97-98, Opción A

1. Escribe la expresión de la "fuerza de Lorentz" y comenta su significado y características.

2. Cuando una partícula con carga q y masa m se mueve en una región donde existe un campo magnético uniforme, con velocidad perpendicular a las líneas de , realiza una trayectoria circular. ¿Por qué?. Determina el período de revolución.

1. Una partícula de carga q que se mueve con una velocidad v dentro de un campo magnético B experimenta una fuerza F que viene determinada por la expresión de Lorentz:

• Por la definición de producto vectorial, esta fuerza será siempre perpendicular a v y a B
• Al ser F perpendicular a v, sólo producirá aceleración normal sobre la partícula, nunca tangencial; así pues, curvará la trayectoria pero nunca modificará el módulo de la velocidad.
• La presencia de q en la expresión de la fuerza de Lorentz nos indica que el sentido de la fuerza viene condicionado por el signo de la carga, por lo que desviará en sentidos opuestos a cargas con distinto signo.
• Esta fuerza será nula cuando la carga no lleve velocidad (el campo magnético sólo actúa sobre cargas en movimiento) o cuando la velocidad lleve la dirección del campo magnético. En este último caso la partícula no será desviada de su trayectoria.

2. La fuerza que ejerce un campo magnético de intensidad B sobre una carga en movimiento que penetra en él con una velocidad v, es siempre perpendicular al plano determinado por los vectores v y B, y por lo tanto, a los vectores v y B.

Una fuerza resultante perpendicular a la velocidad le comunica una aceleración normal o centrípeta, de tal modo que la partícula cargada describe una trayectoria circular de radio R.

Recordando que la expresión de la aceleración centrípeta es el cociente entre el cuadrado de la velocidad y el radio de la trayectoria, y que para una trayectoria circular, la velocidad se puede expresar en función del cociente entre la longitud de una vuelta completa y el tiempo invertido en describir esa vuelta (período de revolución), podemos escribir:

Simplificando, y recordando que para una trayectoria circular, la velocidad se puede expresar en función del cociente entre la longitud de una vuelta completa y el tiempo invertido en describir esa vuelta (período de revolución), podemos escribir:

Simplificando R y despejando T, obtenemos la expresión para el período de revolución en función de las magnitudes que nos proporciona el enunciado: