Septiembre 94-95 Opción A
Arriba Siguiente

  1. Describe el campo magnético que crea un largo conductor rectilíneo por el que circula una corriente de intensidad I, indicando su módulo, dirección y sentido en un punto P a una distancia r del conductor. Dibuja las líneas de campo.

  2. Sean dos conductores largos y paralelos separados una distancia r, que transportan intensidades I1 e I2 en sentidos opuestos. Calcula la fuerza por unidad de longitud que experimenta cada conductor.

  3. Sabiendo que μ 0/4π = 10-7 T·m·A-1, ¿cuál es la definición internacional del amperio?.

 

SOLUCIÓN

  1. El campo magnético B que crea un conductor rectilíneo indefinido por el que circula una corriente de intensidad I en un punto P situado a una distancia r del conductor es (Ley de Biot y Savart) directamente proporcional a la intensidad I de la corriente que circula por el conductor e inversamente proporcional a la distancia r al punto P. La constante de proporcionalidad k depende del medio en el que está situado el conductor. La expresión del módulo del campo magnético es la siguiente:

μ corresponde a la permeabilidad magnética del medio en el que está el conductor.

La dirección del vector B es tangente a una circunferencia cuyo centro es un punto del conductor y su radio es la distancia r del conductor al punto P.

Para establecer el sentido del vector B se aplica la regla de la mano derecha, de modo que si cogemos el conductor con la mano de forma que el dedo pulgar extendido indique el sentido de la corriente, el resto de los dedos indican el sentido del vector.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. Supongamos que los dos conductores son perpendiculares al plano del papel de modo que la intensidad I1 sale del papel (+k) y la intensidad I2 entra en el papel (-k). Calculamos el campo magnético B1 que crea el conductor por el que circula una intensidad I1 sobre el conductor 2 situado a una distancia r :

La fuerza que ejerce el campo magnético B1 sobre el conductor por el que circula una corriente I2 (Fuerza de Lorentz) es:

y cuyo módulo es

La fuerza que ejerce el campo magnético que crea el conductor 1 sobre la unidad de longitud de conductor 2 es:

Haciendo lo mismo con el conductor 2 respecto al 1, tenemos:

Campo magnético B2 que crea el conductor por el que circula una corriente I2 sobre el conductor 1, situado a una distancia r:

Fuerza que ejerce el campo magnético B2 sobre la unidad de longitud del conductor 1:

 

 

  1. La definición de la unidad de intensidad de corriente en el S.I. toma como base la expresión del módulo de la fuerza que se ejerce entre dos conductores por los que circulan corrientes eléctricas:

Tomando I1 = I2 = 1 Amperio (A) , r = 1 metro y considerando el vacío como el medio en el que se encuentran los dos conductores (μ 0 = 4π 10-7 T·m·A-1) y sustituyendo en la ecuación anterior

 

"Dos conductores rectilíneos paralelos situados a una distancia de 1 m de distancia están recorridos por intensidades de corriente de 1 Amperio si la fuerza con la que interactúan por unidad de longitud de conductor es de 2·10-7 N/m. La fuerza será de atracción entre los dos conductores si las intensidades tienen el mismo sentido y será de repulsión si las intensidades tienen signos contrarios".