1. Enuncia y explica las leyes de Faraday y Lenz sobre inducción electromagnética..

2. Se tiene una espira rectangular de lados a = 0,1 m y b = 0,2 m en el plano XY. Sobre dicho plano aplicamos un campo magnético uniforme B, que forma un ángulo de 60º con el semieje positivo del eje Z, y que disminuye exponencialmente con el tiempo, B(t) = 4·e^-2t T. Calcula la fuerza electromotriz inducida en la espira en el instante t = 0,5 s. Indica razonando la respuesta, y mediante un dibujo, el sentido de la corriente inducida en la espira.

SOLUCIÓN

1. Ver septiembre 98-99 Opción A

2. Para calcular la fuerza electromotriz inducida, deberemos aplicar la ley de Faraday y Lenz. Para ello debemos calcular primeramente el flujo del campo magnético a través de la espira

Φ = B · S = B · S · cos60

Ya que el vector superficie es un vector perpendicular a la espira, es decir en la dirección del eje Z.

Sustituyendo B y S por sus valores obtenemos:

Aplicando la ley de Faraday:

Esta expresión nos da el valor de la fuerza electromotriz en cualquier instante. Para t = 0,5 s obtenemos

ε = 0,08/e = 0,029 V

El sentido de la corriente inducida tenderá a oponerse a la variación del flujo que, al variar el campo magnético de forma exponencial negativa, será disminuyendo.

Así pues, la corriente inducida intentará compensar esa disminución creando a su vez un campo magnético dirigido en la dirección del eje Z positivo. Para ello la corriente deberá circular en sentido antihorario por la espira, como se ve en la figura.